Basic Electrical Engineering (3110005)

BE | Semester-1   Winter-2019 | 11-01-2020

Q3) (c)

With neat circuit diagram and a phasor diagram prove that two-watt meters are sufficient to measure total power in 3-phase system.

Reading of watt meter, W1 = VRY IR cos1 = VL IL cos ( 30 +  )
 
Reading of watt meter, W2 = VBY IB cos2 = VL IL cos ( 30 -  )
 
Total Power, P = W1 + W2
 
P = VL IL cos ( 30 +  ) + VL IL cos ( 30 -  )
 
P = VL IL  cos ( 30 +  ) +  cos ( 30 -  ) 
 
P = VL IL  cos 30 cos  + sin 30 sin  + cos 30 cos  - sin 30 sin  
 
P = VL IL  2 cos 30 cos  
 
P = VL IL  2 32 cos  
 
P = 3 VL IL cos 
 
 
Now, P = W1 - W2
 
P = VL IL cos ( 30 +  ) - VL IL cos ( 30 -  )
 
P = VL IL  cos ( 30 +  ) -  cos ( 30 -  ) 
 
P = VL IL  cos 30 cos  + sin 30 sin  - cos 30 cos  + sin 30 sin  
 
P = VL IL  2 sin 30 sin  
 
P = VL IL  2 12 sin  
 
P =  VL IL sin 
 
 
Now,
 
 3 W1 - W2 W1 + W2 = 3 VL IL sin  3 VL IL cos  
 
 3 W1 - W2 W1 + W2 = tan 
 
Effect of power factor on watt meter reading:
 
W1 = VL IL cos ( 30 +  )
 
W2 = VL IL cos ( 30 -  )
 
Thus, readings W1 and W2 will vary depending upon the power factor angle .
 
Hence, prove that two-watt meters are sufficient to measure total power in 3-phase system.